题目
题型:不详难度:来源:
某市某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔月8号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据,解决下列问题:
(1)引进该设备多少年后,开始盈利?
(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案:
第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪种方案较为合算?并说明理由.
答案
则y=50n-(12n+×4)-98=-2n2+40n-98,由y>0,得10-<n<10+.
∵n∈N*,∴3≤n≤17,即3年后开始盈利.…………………6分
(2)方案一:年平均盈利为,=-2n-+40≤-2+40=12,
当且仅当2n=,即n=7时,年平均利润最大,共盈利12×7+26=110万元.
方案二:盈利总额y=-2(n-10)2+102,n=10时,y取最大值102,
即经过10年盈利总额最大,
共计盈利102+8=110万元.
两种方案获利相等,但由于方案二时间长,所以采用方案一合算.…………12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)某市某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔月8号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设是正项数列的前n项和且.
(1)求; (2)
A.2; | B.8; | C.18; | D.36 |
下的10项的平均值为4.6,则抽去的是( )
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:是等比数列;
(2)若数列的公比满足且,求的
通项公式;
(3)若时,设,是否存在最大的正整数,使得对任意均有成立,若存在求出的值,若不存在请说明理由。
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