题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:是等比数列;
(2)若数列的公比满足且,求的
通项公式;
(3)若时,设,是否存在最大的正整数,使得对任意均有成立,若存在求出的值,若不存在请说明理由。
答案
故为不为0的常数,且由可得:,
∴是等比数列。………4分
(2)由,且时,,
得,∴是以1为首项,为公差的等差数列,
∴,故。………9分
(3)由已知,∴
相减得:,
∴,………12分
,递增,∴,
对均成立,∴∴,又,∴最大值为7。…14分
解析
核心考点
试题【设数列前项和为,且。其中为实常数,且。(1)求证:是等比数列;(2)若数列的公比满足且,求的通项公式;(3)若时,设,是否存在最大的正整数,使得对任意均有成立,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设为等差数列,为数列的前项和,已知,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和。
(1)求的值;
(2)已知数列,求证数列是等差数列;
(3)已知,求数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列{an}的通项an;
(Ⅱ)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
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