题目
题型:不详难度:来源:
1)求的值; 2)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
3)设若恒成立,求实数的取值范围.
答案
(2) ; (3) .
解析
∵ ∴
第二问中,∵ ∴
∴数列{}是以-4为首项,-1为公差的等差数列。∴
第三问中, ……………8分
∴
∴
由条件可知恒成立即可满足条件
解:(1)
∵ ∴ ……………3分
(2)∵ ∴
∴数列{}是以-4为首项,-1为公差的等差数列。 ……………5分
∴ ∴ ……………7分
(3) ……………8分
∴
……………9分
∴ ……………10分
由条件可知恒成立即可满足条件
设 ……………11分
时,恒成立, ∴可取;
时,由二次函数的性质知不可能成立;∴不可取;
时,对称轴
在为单调递减函数. 故只要即可,
由
得 ∴时恒成立 ……………13分
综上知:实数的取值范围为. ……………14分
核心考点
举一反三
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,
(1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式;
(2) 用数学归纳法证明所得的结论。
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)是否存在,使得是数列中的项?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
设数列的前项和为,已知().
(1)求的值;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)抽去数列中的第1项,第4项,第7项,……,第项,……,余下的项顺序不变,组成一个新数列,若的前项的和为,求证:.
已知数列{an}满足a1=,且前n项和Sn满足:Sn=n2an,求a2,a3,a4,猜想{an}的通项公式,并加以证明。
最新试题
- 1读“巴西人口和城市分布图”,回答问题。(1)巴西的人口主要集中分布在[ ]A.亚马孙平原 B.巴西高原内
- 2There is such a problem _________ we all should _________.A.
- 3有两根13cm、15cm的木棒,要想以这两根木棒做一个三角形,可以选用第三根木棒的长为( )A.2cmB.11cmC
- 42011年度感动中国人物——无臂钢琴师刘伟。10岁时因一场事故而被截去双臂;12岁时,他在康复医院的水疗池学会了游泳,2
- 5下列各组离子,在溶液中能大量共存的是A.Ba2+、OH-、SO42-B.H+、Cl-、OH-C.Na+、K+、OH-D.
- 6如图,在平行四边形ABCD中,过B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.(1)求证:△A
- 7在探究凸透镜成像规律的实验中,我们发现像距v和物距u是一一对应的,在如图 所示的四个图线中,能正确反映凸透镜成像规律的应
- 8侯德榜的主要成就是[ ]A.设计出“人”字形轨道B.揭开制碱的奥秘C.提出“物竞天择,适者生存”D.提出“师夷长
- 9(12分)中国自古就有“父母在,不远游”“养儿防老”的观念。“孝”是道德的根本,作为儿女赡养老人是应尽的责任。如今,人们
- 10做洋葱根尖细胞有丝分裂装片过程中,使用质量分数为10%盐酸的目的是[ ]A.染色 B.漂洗C.解离 D.脱色
热门考点
- 1When the man came in, gun in hand, we all stood there, _____
- 2当代国际管理界有句名言:“智力比知识更重要,素质比智力更重要,品德比素质更重要”。这种人才标准告诉我们①价值判断与价值选
- 3城市的分布和扩张,深受交通运输布局和技术发展的影响,请回答下列各题小题1:我国南方的村落多A.沿河分布,呈长带状B.沿河
- 4The engine of the ship failed and the bad weather ______ the
- 5---Could we see each other at nine o"clock tomorrow morning?
- 6按照要求,将下列词或短语组成句子,不能增删词语。(6分)中山大学文科楼 主题 在 “诗词格律及吟诵” 陈永正教
- 72007年5月20日至26日“沈阳韩国周”(国家级)在沈阳隆重举行。期间丰富多彩的中韩商贸、文化旅游、体育活动不仅搭建了
- 8动物的运动并不是仅靠运动系统来完成的,它需要___________的控制与调节。此外,还需要消化、呼吸、循环系统的配合,
- 9读下图中四种地貌景观图,回答下列问题。①~④地貌景观典型分布的地区依次是A.云贵高原、河西走廊、山东半岛、台湾B.青藏高
- 10已知A地的高度为3.72米.现在通过B,C,D,E四个中间点,最后测量远处的F地的高度,每次测量的结果如下表所示(单位: