题目
题型:不详难度:来源:
⑴当a1=1,c=1,d=3时,求数列{an}的通项公式
⑵当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{an}的前100项的和S100
⑶求证:当0<a1<(m是正整数),c=,d=3m时, a2-,a3m+2-,a6m+2-,a9m+2-成等比数列。
答案
(2)
(3)见解析。
解析
(1)由题意得
(2)当时, ,,,,,
,,,,进而求和。
(3)归纳得到当时,数列,,,
是公比为的等比数列。
(1)由题意得
(2) 当时, ,,,,,
,,,
(3)当时,
, ;
, ;
,
,, ,
综上所述,当时,数列,,,
是公比为的等比数列
核心考点
试题【已知以a1为首项的数列{an}满足:an+1=⑴当a1=1,c=1,d=3时,求数列{an}的通项公式⑵当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{an】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)在平面直角坐标系内,直线ln的斜率为bn,且与抛物线y = x2有且仅有一个交点,与y轴交
于点Dn,记,求dn;
(3)若的值.
,其中a为常数,k为非零常数.
(Ⅰ)令,证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)当时,求.
(I)求,,,;
(II)求数列的前项和;
(Ⅲ)记,,
求证:.
A. | B. |
C. | D. |
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