题目
题型:不详难度:来源:
(I)求,,,;
(II)求数列的前项和;
(Ⅲ)记,,
求证:.
答案
当时,,,所以;
当时,,,所以时;
当时,,,所以.
(II).
(III)证明:见解析.
解析
(1)用解方程或根与系数的关系表示a2k-1,a2k,k赋值即可.
(2)由S2n=(a1+a2)+…+(a2n-1+a2n)可分组求和.
(3)Tn复杂,常用放缩法,但较难.
(I)解:方程的两个根为,,
当时,, 所以;
当时,,,所以;
当时,,,所以时;
当时,,,所以.
(II)解:
.
(III)证明:,所以,
.
当时,,
,
同时,
.综上,当时,.
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
⑴求{yn}的通项公式,且证明{yn}是等差数列;
⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数(不必证明),并求出数列{xn}的通项公式;
⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在, 请说明理由.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)若数列{bn}的前n项和 求Tn.
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