题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若(其中),求;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设(),若不等式>对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
答案
解析
(1)因为,通分合并得到结论。
(2)由(Ⅰ)可知,当时,,
由得,,然后倒序相加法得到结论。
(3)由(Ⅱ)得,,不等式即为,运用放缩法得到结论。
(Ⅰ)
.··········· 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当时,,
由得,,
∴,
∴.······························· 8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得,,不等式即为,设,
则 ,
∴,
∴数列是单调递增数列,∴,··············· 10分
要使不等式恒成立,只需,即,
∴或解得.
故使不等式对于任意正整数n恒成立的的取值范围是.········ 12分
核心考点
试题【(本小题满分12分) 设、是函数图象上任意两点,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若(其中),求;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设(),若不等式>对任意的正整数n恒成立,求实数】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.常数列 | B.摆动数列 | C.等差数列 | D.等比数列 |
A.它的首项是-2,公差是3 | B.它的首项是2,公差是-3 |
C.它的首项是-3,公差是2 | D.它的首项是3,公差是-2 |
(1)求数列的通项公式; (4分)
(2)若数列的前项和,求的值. (4分)
且均为常数)
(1)求r的值; (4分)
(2)当b=2时,记,求数列的前项的和.(6分)
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