题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知函数数列的前n项和为，
，在曲线
（1）求数列{}的通项公式；（II）数列{}首项b₁=1，前n项和T_n，且
，求数列{}通项公式b_n.

答案

（I）（II） 

解析

试题分析：（1） 是等差数列，,进而整体的思想得到数列。
(2) 由题设知
这是这一问的一个难点也是突破口。
解：（I）由题意知
是等差数列.…………………………………2分

………………………………6分
（II）由题设知

是等差数列.…………………………………8分

……………………10分
∴当n=1时，；
当
经验证n=1时也适合上式. …………………………12分
点评：解决该试题的关键是利用整体的思想来求解数列的通项公式，以及数列的定义整体来证明是等差数列，从而得到Tn的值。