题目
题型:不详难度:来源:
(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)若第n行中从左到右第14个数与第15个数的比为,求n的值;
(3)求n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和;
(4)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35。显然,1+3+6+10+15=35。事实上,一般地有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k的数学公式表示上述结论,并给予证明。
答案
(4)根据组合数的性质一和二来推理论证得到结论。
解析
试题分析:解:(1) 4分
(2)由 8分
(3) 12分
(4) 14分
证明:
16分
点评:主要是考查了组合数公式以及其性质的运用,证明等式成立,属于基础题。
核心考点
试题【杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个1】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的第二项;
(2)若成等比数列,求数列的通项.
A. | B. | C. | D. |
A.64 | B.128 | C.204 | D.408 |
A. | B. | C. | D.2 |
已知正项数列的前项和为,且 .
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)是否存在非零整数,使不等式
对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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