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题目
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已知等差数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项;(2)设,求数列的前n项和.
答案
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析

试题分析:(Ⅰ)由等差数列的通项公式和等差数列的前项和公式可求首项和公差,从而求等差数列的通项.
(Ⅱ)利用数列分组求和的方法,分别求等比数列和等差数列的和,即可得数列的前n项和.
试题解析:(Ⅰ)设等差数列的首项为,公差为.因为
所以有,故.
(Ⅱ)由(Ⅰ)有,所以.
考点:;2、等差数列的前项和公式;3、等比数列的前项和为;4、数列分组求和.
核心考点
试题【已知等差数列的前n项和为,且,. (1)求数列的通项;(2)设,求数列的前n项和. 】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列满足,,则前n项和取最大值时,n的值为(     )
A.20B.21C.22D.23

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数列的前n项和为,则的前50项的和为(     )
A.49B.50C.99D.100

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是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和
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已知是等差数列的前项和,且,则等于(   )
A.3B.5C.8D.15

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数列的前项和为(  ).
A.B.C.D.

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