题目
题型:不详难度:来源:
(1)求{an}的通项公式;
(2)若a1,a2,a5恰为等比数列{bn}的前三项,记数列cn=,数列{cn}的前n项和为Tn.求证:对任意n∈N*,都有Tn<2.
答案
解析
则==·n,且a1-=0.
又d=,所以d=,
a1==,an=.
(2)证明:易知bn=×3n-1,
∴cn=.
当n≥2时, <==-,
∴当n≥2时,Tn=++…+<+++…+-=2-<2,且T1=<2,
故对任意n∈N*,都有Tn<2.
核心考点
试题【设正项数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{}都是等差数列,且公差相等.(1)求{an}的通项公式;(2)若a1,a2,a5恰为等比数列{bn}的前三项,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若数列{an}的通项为an=n,写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式;
(2)若数列{cn}的通项为cn=2n+b(其中b是常数),试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列,请说明理由;
(3)已知数列{dn}的通项为dn=2n+n,求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn.
A.dn= | B.dn= |
C.dn= | D.dn= |
A.50 | B.51 |
C.52 | D.53 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数n,使得Sn≥2 013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
A.-1 | B.0 |
C.1 | D.2 |
最新试题
- 1关于北京市的正确说法是[ ]A.北京市位于太行山与东北平原结合处B.市内河流属于辽河水系C.地势西北高,东南低D
- 2资本主义世界市场的形成,从一个侧面折射出世界各地区的联系断紧密,下面四幅图中与资本主义市场形成无关的是 [ ]A
- 3粗盐提纯实验的部分操作如图2所示,其中错误的是
- 4_____ you have picked up, you must give it back to _____ it
- 5某市在一次乡镇人大代表换届选举中,选民明确提出,不了解的候选人不选,不办实事的不选,不替老百姓说话的不选。这“三个不选”
- 6下列动物,不具有社群行为的是 [ ]A.蜜蜂B.白蚁 C.狒狒D.山羊
- 72009年9月是第六个“中小学弘扬和培育民族精神月”。在纪念红军长征胜利73周年之际,“把长征故事讲给中小学生”成为今年
- 8配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时,造成所配溶液浓度偏低的原因是( )A.NaOH刚刚溶解完全就立即转入容量瓶中B.
- 9“奥运会圣火于4月1日从北京启程前往哈萨克斯坦的阿拉木图,开始环球之旅.”读“北京奥运会火炬境外传递路线图”,回答下列问
- 10图上1厘米代表实地距离100千米,用数字式比例尺表示是[ ]A、1:10000000 B、1:10
热门考点
- 1读图,回答下列问题:(1)A地人口稀疏,其主要原因是______.(2)B地的居民大部分是______人种,通用的语言是
- 2对下列现象或事实的解释中,不正确的是( )A.用搜救犬搜救地震中被埋在废墟下的幸存者--分子在不断运动B.用水银温度计
- 3下列各句中加粗的词语使用恰当的一句是 [ ]A.从上海坐两个小时的车就可以到嘉兴,再坐一个小时的 船就可以到
- 4默写(12分)⑴士不可以不弘毅, 。(《论语》)⑵采菊东篱下,
- 5用如图所示滑动变阻器改变灯泡的亮度,当滑片向左移时,要使灯变亮,正确的是( )A.选接线柱A、D,与灯泡并联B.选接线
- 6--- How many students are there in your class? --- Forty,and
- 7金属钛(Ti)是重要的航空航天材料.Ti可以用TiO2与Si共熔制取,反应的化学方程式为:TiO2+Si高温SiO2+T
- 8设等比数列的前项和为,若,则______.
- 9如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么sin∠OCE= .
- 10设f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0,若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立,则:①f()