题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数n,使得Sn≥2 013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
答案
解析
即
解得
故数列{an}的通项公式为an=3×(-2)n-1.
(2)由(1)有Sn==1-(-2)n.
若存在n,使得Sn≥2 013,则1-(-2)n≥2 013,即(-2)n≤-2 012.
当n为偶数时,(-2)n>0,上式不成立;
当n为奇数时,(-2)n=-2n≤-2 012,
即2n≥2 012,则n≥11.
综上,存在符合条件的正整数n,且所有这样的n的集合为{n|n=2k+1,k∈N,k≥5}.
核心考点
试题【已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数n,使得Sn≥】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1 | B.0 |
C.1 | D.2 |
A. | B.80 | C.64 | D.56 |
(1)请写出数列的前项和公式,并推导其公式;
(2)若,数列的前项和为,求的和.
(1)求数列的通项公式; (2)令,求数列前n项和.
(1)求数列的通项公式 (2)令,求数列前n项和
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