题目
题型：不详难度：来源：
中，其前
项和为
，满足
.（1）求数列
的通项公式;（2）设
,求数列
的前项和
.答案
.（2）
. 解析
试题分析： (1)根据
,计算
验证当
时，
,明确数列
是
为首项、公差为
的等差数列即得所求.（2）由(1)知:
，利用“错位相减法”求和.试题解析： (1)由题设得:
,所以
所以
2分当
时，,数列是为首项、公差为的等差数列故
. 5分（2）由(1)知:
所以
8分两式相减得：
.所以
. 12分核心考点
举一反三
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比
，数列
满足
，
，求数列
的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
.
的前
项和为
，若
，则
为公差不为零的等差数列，首项
，的部分项
、
、 、
恰为等比数列，且
，
，
.（1）求数列
的通项公式
（用
表示）；（2）设数列
的前
项和为
, 求证：
（是正整数
的前
项和为
，若
，则
≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列．(1) 若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界” 数列，并说明理由．
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