题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)(理)记数列的前项和为,求(用含的式子表示).
答案
(3).
解析
试题分析:(1)求数列的某些项,根据题中条件,我们可依次求得;(2)从(1)中特殊值可能看不到数列的项有什么规律,但题中要求,那我们看看能否找到此数列的项之间有什么递推关系呢?把已知条件,代入即得,由这个递推关系可采取累加的方法求得;(3)要求数列的项和,在(2)基础上我们还必须求出偶数项的表达式,这个根据已知易得,由于奇数项与偶数项的表达式不相同,因此在求时,应该采取分组求和的方法,奇数项放在一起,偶数项放在一起,这就引起了分类讨论,要按的奇偶来分类,确定的最后一项是项还是偶数项,这样分组才能明确.
试题解析:(1)(),
(2)由题知,有.
.
∴.
(理)(3)∵,
∴.
∴.
又,
当为偶数时,
.
当为奇数时,
.
综上,有项和与分组求和.
核心考点
举一反三
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)记,数列的前项和为,求(用含的式子表示).).
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设数列{ }满足,求{}的前n项和Tn;
(3)是否存在实数K,使得Tn恒成立.若有,求出K的最大值,若没有,说明理由.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的通项公式及它的前项和.
(1)求数列的通项公式
(2)设(),记数列的前k项和为,求的最大值.
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