题目
题型:不详难度:来源:
a |
2 |
(1)求证:数列{an}为等差数列;
(2)试讨论数列{an}的单调性(递增数列或递减数列或常数列).
答案
a |
2 |
an=Sn-Sn-1=
a |
2 |
a |
2 |
又an-an-1=a(n∈N*,n≥2)…(2分)
所以,数列{an}为公差为a的等差数列. …(1分)
(2)由an-an-1=a(n∈N*,n≥2)得
当a>0时,数列{an}为递增数列; …(2分)
当a=0时,数列{an}为常数列; …(2分)
当a<0时,数列{an}为递减数列. …(2分)
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn=a2n2.(1)求证:数列{an}为等差数列;(2)试讨论数列{an}的单调性(递增数列或递减数列或常数列).】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.an=1+(-1)n+1 | B.an=2sin2
| ||
C.an=1-cos(n+1)π | D.an=(-1)n+1+(n2-5n+5)2 |
(1)求a2,a3,a4,a5的值;
(2)猜想数列{an}(3)的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
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