题目
题型:不详难度:来源:
答案
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105,即a1+2d=35,①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99,即a1+3d=33,②
由①②联立得a1=39,d=-2,
∴sn=39n+
n(n-1) |
2 |
故当n=20时,Sn达到最大值400.
故答案为:20
核心考点
试题【已知数列{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,前n项和为Sn,则Sn取最大值时n的值为______.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.an=1+(-1)n+1 | B.an=2sin2
| ||
C.an=1-cos(n+1)π | D.an=(-1)n+1+(n2-5n+5)2 |
(1)求a2,a3,a4,a5的值;
(2)猜想数列{an}(3)的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
π |
2 |
(1)设数列{an}满足an+2=λ•an+1-an(n∈N*),a1+a,a2=b(a,b不同时为0),且数列{an}是周期为3的周期数列,求常数λ的值;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=(an+1)2.
①若an>0,试判断数列{an}是否为周期数列,并说明理由;
②若anan+1<0,试判断数列{an}是否为周期数列,并说明理由.
(3)设数列{an}满足an+2=-an+1-an(n∈N*),a1=1,a2=2,bn=an+1,数列{bn}的前n项和Sn,试问是否存在p、q,使对任意的n∈N*都有p≤
Sn |
n |
①证明:an+bn是一个常量
②建立an与an-1的关系式
③按照这样的方式进行下去,他们能否得到浓度大致相同的药水.
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