题目
题型:不详难度:来源:
答案
②-①得an+1-an=2n+1+k.若数列{an}为单调递增数列,则an+1-an>0对于任意n∈N*都成立,即 2n+1+k>0.
移向得k>-(2n+1),k只需大于-(2n+1)的最大值即可,而易知当n=1时,-(2n+1)的最大值 为-3,所以k>-3
故答案为:k>-3.
核心考点
试题【已知数列{an}的通项公式为an=n2+kn+2(n∈N*),若数列{an}为单调递增数列,则实数k的取值范围是______.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.an=1+(-1)n+1 | B.an=2sin2
| ||
C.an=1-cos(n+1)π | D.an=(-1)n+1+(n2-5n+5)2 |
(1)求a2,a3,a4,a5的值;
(2)猜想数列{an}(3)的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
π |
2 |
(1)设数列{an}满足an+2=λ•an+1-an(n∈N*),a1+a,a2=b(a,b不同时为0),且数列{an}是周期为3的周期数列,求常数λ的值;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=(an+1)2.
①若an>0,试判断数列{an}是否为周期数列,并说明理由;
②若anan+1<0,试判断数列{an}是否为周期数列,并说明理由.
(3)设数列{an}满足an+2=-an+1-an(n∈N*),a1=1,a2=2,bn=an+1,数列{bn}的前n项和Sn,试问是否存在p、q,使对任意的n∈N*都有p≤
Sn |
n |
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