题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
答案
解析
试题分析:(1)由题中所给条件得,即,这是前项和与项的关系,我们可以利用把此式转化为数列的项的递推式,从而知数列是等比数列,通项易得,这样等差数列的,,由基本量法可求得等差数列的通项公式;(2)数列是由等差数列相邻两项相乘后取倒数所得,其前项和应该用裂项相消法求得,而当求得后,所要证的不等式就显而易见成立了.
(1)∵是和的等差中项,∴
当时,,∴
当时,, ∴ ,即
∴数列是以为首项,为公比的等比数列,∴,
设的公差为,,,∴ ∴ - 6分
(2)
∴
∵,∴ 12分项和与项的关系,求通项公式,等差数列、等比数列通项公式;(2)裂项相消法求和与不等式。
核心考点
试题【数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,.(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,证明:.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列和的通项公式:
(2)若数列前n项和为,问使的最小正整数n是多少?
(1)求,,,的值并写出其通项公式;(2)证明数列是等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,证明:.
A.4 | B.2 | C.1 | D. |
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