题目

题型：不详难度：来源：

已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：.

答案

（1）；（2）详见解析.

解析

试题分析：（1）利用时，以及时，以此求出数列的通项公式；（2）利用基本不等式由此证明，利用裂项法得到，由此计算出数列的前项和，于此证明.
（1）点在的图象上，，
当时，；
当时，适合上式，
；
（2）证明：由，
，
又，

，
成立.