复数Z=1-i1+i，则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

复数Z=

1-i

1+i

，则1+Z+Z²+Z³+Z⁴的值是______．

答案

由Z=

1-i

1+i

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

-2i

=-i，
所以1+Z+Z²+Z³+Z⁴=1-i+（-i）²+（-i）³+（-i）⁴=1-i-1+i+1=1．
故答案为1．

核心考点

试题【复数Z=1-i1+i，则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

i是虚数单位，复数

1-3i

1-i

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知i为虚数单位，则复数i（1-i）所对应点的坐标为（　　）

A．（-1，1）

B．（1，1）

C．（1，-1）

D．（-1，-1）

题型：顺义区一模难度：| 查看答案

若复数x满足z（2-i）=11+7i（i为虚数单位），则z为（　　）

A．3+5i

B．3-5i

C．-3+5i

D．-3-5i

题型：山东难度：| 查看答案

已知

1+i

=1-bi（a，b是实数，i是虚数单位），则a+b=______．

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

设函数f（x）=-x⁵+5x⁴-10x³+10x²-5x+1，则f（

i）的值为（　　）

A．-

B．

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

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