设z是复数，试解方程z•.z-3i.z=1+3i． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设z是复数，试解方程z•

-3i

=1+3i．

答案

设z=x+yi，其中x，y∈R，…（2分）
则

= x - yi，原方程可以化成：
（x+yi）（x-yi）-3i（x-yi）=1+3i，即 x²+y²-3xi-3y=1+3i，
即（x²+y²-3y）-3xi=1+3i．…（6分）
故有

x2+y2-3y=1

-3x=3

，…（8分）
解得

x1=-1

y1=0

，或

x2=-1

y2=3

，…（10分）
故z₁=-1，z₂=-1+3i．…（12分）

核心考点

试题【设z是复数，试解方程z•.z-3i.z=1+3i．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

i为虚数单位，则

(1+i)2

=______．

题型：宁城县模拟难度：| 查看答案

复数(

1-i

1+i

)10的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

复数

的值为（　　）

A．-1

B．1

C．i

D．-i

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z=

1-i

1+i

+1，则

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设z=1-i（i为虚数单位），则z²+

（　　）

A．-1-i

B．-1+i

C．1+i

D．1-i

题型：聊城一模难度：| 查看答案

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