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题目
题型:虹口区一模难度:来源:
已知复数z满足z
.
z
=z+
.
z
,则z在复平面内所对应的点Z的轨迹是(  )
A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线
答案
设z=a+bi(a,b∈R),∵z
.
z
=z+
.
z
,∴(a+bi)(a-bi)=(a+bi)+(a-bi)
∴a2+b2=2a,∴(a-1)2+b2=1,
∴点Z(a,b)的轨迹是以(1,0)为圆心,1为半径的圆,
故选B.
核心考点
试题【已知复数z满足z.z=z+.z,则z在复平面内所对应的点Z的轨迹是(  )A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明:对于任意实数t,复数z=


|cost|
+


|sint|
i
的模r=|z|适合r≤
42

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已知ω=
-1-


3
i
2
,求ω2+ω+1
的值.
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当实数t取什么值时,复数z=


|cost|
+


|sint|
i
的幅角主值θ适合0≤θ≤
π
4
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复数-i的一个立方根是i,它的另外两个立方根是(  )
A.


3
2
±
1
2
i
B.-


3
2
±
1
2
i
C.±


3
2
+
1
2
i
D.±


3
2
-
1
2
i
题型:不详难度:| 查看答案
已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1
.
z2
是实数,则实数t=(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.-
4
3
D.-
3
4
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