复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（　　）A．32±12iB．-32±12iC．±32+12iD．±32-12i - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（　　）

A．

3

2

±

1

2

i

B．-

3

2

±

1

2

i

C．±

3

2

+

1

2

i

D．±

3

2

-

1

2

i

答案

∵-i=cos

3π

2

+isin

3π

2

，其立方根是 cos

2kπ+

3π

2

3

+isin

2kπ+

3π

2

3

，k∈0，1，2，
即 i，-

3

2

-

1

2

i，

3

2

-

1

2

i，
故选D．

核心考点

试题【复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（　　）A．32±12iB．-32±12iC．±32+12iD．±32-12i】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z₁=3+4i，z₂=t+i，且z1•

.

z2

是实数，则实数t=（　　）

A．

3

4

B．

4

3

C．-

4

3

D．-

3

4

题型：浙江难度：| 查看答案

复数(1+

1

i

)4的值是（　　）

A．4i

B．-4i

C．4

D．-4

题型：湖南难度：| 查看答案

把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转

2π

3

所得到的向量对应的复数是（　　）

A．

1-

3

2

+

-1+

3

2

i

B．

-1+

3

2

+

-1-

3

2

i

C．

-1+

3

2

+

1-

3

2

D．

1-

3

2

+

-1-

3

2

i

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z与（z+2）²-8i均是纯虚数，则z=______．

题型：广东难度：| 查看答案

已知复数z₁=6+2i，z₂=t+i，且z1•

.

z2

是实数，则实数t=______．

题型：宝山区二模难度：| 查看答案

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