已知（a-2i）i=2b-i，其中i为虚数单位，a，b∈R．（1）求a，b的值；（2）若复数z=a+bi，求z4． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知（a-2i）i=2b-i，其中i为虚数单位，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）若复数z=a+bi，求z⁴．

答案

（1）由（a-2i）i=2b-i，得2+ai=2b-i，
所以

a=-1

2=2b

，即

a=-1

b=1.

故a，b的值分别为-1，1．…（7分）
（2）由（1），得z=a+bi=-1+i，
则 z⁴=（-1+i）⁴=（-2i）²=-4，
所以 z⁴=-4．…（14分）

核心考点

试题【已知（a-2i）i=2b-i，其中i为虚数单位，a，b∈R．（1）求a，b的值；（2）若复数z=a+bi，求z4．】；主要考察你对复数的代数表示法及其几何意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x，y∈R，若xi+2=y-i，则x-y=______．

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已知复数 $数学公式$ ，则a+b=（　　）

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