设.z为z的共轭复数，已知3z+.z=4+4i，．求复数z和它的模|z|． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设

为z的共轭复数，已知3z+

=4+4i，．求复数z和它的模|z|．

答案

设z=a+bi，（a，b∈R）则

=a-bi．（2分）
∵3z+

=4+4i，∴4a+2bi=4+4i，
∴

a=1

b=2

，故，z=1+2i（2分）
从而，|z|=

（2分）

核心考点

试题【设.z为z的共轭复数，已知3z+.z=4+4i，．求复数z和它的模|z|．】；主要考察你对复数的代数表示法及其几何意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

为z的共轭复数，已知3z+

=4+4i，．求复数z．

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已知复数z₁=m+（4-m²）i（m∈R），z₂=2cosθ+（λ+2sinθ）i（λ∈R），若z₁=z₂，试求λ的取值范围．

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已知复数z₁=3+4i，z₂的平方根是2+3i，且函数f(x)=

x+1

．
（1）求f(

+z2)；
（2）若f（z）=1+i，求z．

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已知z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

（1）求|z|；
（2）若z²+az+b=1+i，求实数a，b的值．

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如果 $数学公式$ （m∈R，i表示虚数单位），那么m=（　　）

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