对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）A．|z-.z|=2yB．z2=x2+y2C．|z-.z|≥2xD．|z|≤|x| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）

A．|z-

|=2y

B．z²=x²+y²

C．|z-

|≥2x

D．|z|≤|x|+|y|

答案

由于复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，∴|z-

|=|2yi|=2|y|，故（A）错误．
由z²=x²-y²-2xyi，故（B）错误．
由|z-

|=2|y|，不一定大于或等于2x，故（C）错误．
由|z|=

x2+ y2

≤

x2+y2+ 2|x||y|

=|x|+|y|，故（D）正确．
故选 D．

核心考点

试题【对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）A．|z-.z|=2yB．z2=x2+y2C．|z-.z|≥2xD．|z|≤|x|】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

在复平面内，复数

1+i

+（1+

i）²对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：浙江难度：| 查看答案

m取何值时，复数z=

m2-m-6

m+3

+（m²-2m-15）i
（1）是实数；
（2）是纯虚数．

题型：不详难度：| 查看答案

实数m分别取什么数值时，复数z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i：（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；（4）对应点在x轴上方；（5）对应点在直线x+y+5=0上？

题型：不详难度：| 查看答案

若1+i是实系数方程x²+bx+c=0的一个根，则方程的另一个根为（　　）

A．.-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．i

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z的实部为-1，虚部为2，则

=（　　）

A．2-i

B．2+i

C．-2-i

D．-2+i

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