由圆C：x=2+cosθy=3+sinθ（θ为参数）求圆的标准方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

由圆C：

x=2+cosθ

y=3+sinθ

（θ为参数）求圆的标准方程．

答案

圆的参数方程

x=2+cosθ

y=3+sinθ

变形为：

cosθ=2-x

sinθ=3-y

，
根据同角的三角函数关系式cos²θ+sin²θ=1，
可得到标准方程：（x-2）²+（y-3）²=1．
所以答案为（x-2）²+（y-3）²=1．

核心考点

试题【由圆C：x=2+cosθy=3+sinθ（θ为参数）求圆的标准方程．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：

x=5cosθ-1

y=5sinθ+2

（θ为参数）和直线l：

x=4t+6

y=-3t-2

（t为参数），则直线l与圆C相交所得的弦长等于______．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

设曲线C的参数方程为

（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为

的点的个数为（　　）

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A．1

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（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是

x=2cosθ

y=2+2sinθ

（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为______．

直线

x=-2+t

y=1-t

（t为参数）被圆

x=2+2cosθ

y=-1+2sinθ

（θ为参数）所截得的弦长为______．

若直线3x+4y+m=0与曲线

x=1+cosθ

y=-2+sinθ

（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ______．