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题目
题型:上海难度:来源:
若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位),则其共轭复数
.
z
=______.
答案
设z=a+bi,
则∵(a+bi)(1+i)=1-i,
即a-b+(a+b)i=1-i,





a-b=1
a+b=-1

解得a=0,b=-1,
所以z=-i,
.
z
=i,
故答案为i.
核心考点
试题【若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位),则其共轭复数.z=______.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若复数i•(2+bi)是纯虚数,则实数b=______.
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已知5+pi其中(p<0)是实数系一元二次方程x2+qx+26=0的一个根,则p=______,q=______.
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已知复数,z2=3-4i,且
z1
z2
为纯虚数,求复数z1
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设虚数z满足|2z+3|=


3
|
.
z
+2|

(1)求证:|z|为定值.
(2)是否存在实数k,使
z
k
+
k
z
为实数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a=______.
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