题目
题型:不详难度:来源:
①复数z=(a-b)+(a+b)i(a、b∈R),当a=b时,z为纯虚数;
②若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,那么z1=z2=z3;
③如果z1-z2<0,那么z1<z2;
④z+
. |
z |
. |
z |
以上命题中,正确命题的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
答案
②若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,那么z1=z2=z3;有可能做出的(z1-z2)2与(z2-z3)2互为相反数,故②不正确,
③如果z1-z2<0,那么z1<z2;当两个复数是虚数时,不能比较大小,故③不正确,
④根据另一个复数与它的共轭复数和是实部的二倍,知z+
. |
z |
. |
z |
综上可知只有一个命题正确,
故选B.
核心考点
试题【设z、z1、z2、z3是复数,下列四个命题①复数z=(a-b)+(a+b)i(a、b∈R),当a=b时,z为纯虚数;②若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)集合A={ω|ω=P(z),|z|≤1,Rez,Imz均为整数},试用列举法写出集合A;
(2)若z=2+yi(y∈R),P(z)为纯虚数,求|z|的最小值;
(3)直线l:y=x-9上是否存在整点(x,y)(坐标x,y均为整数的点),使复数z=x+yi经运算P后,P(z)对应的点也在直线l上?若存在,求出所有的点;若不存在,请说明理由.
A.-1-i | B.-1+i | C.1-i | D.1+i |
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