已知复数z1=a+2i，z2=a+（a+3）i，且z1z2＞0，则实数a的值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知复数z₁=a+2i，z₂=a+（a+3）i，且z₁z₂＞0，则实数a的值为 ______．

答案

把z₁=a+2i，z₂=a+（a+3）i，代入z₁z₂，
则z₁z₂=（a+2i）[a+（a+3）i]=a²-2a-6+（a²+5a）i 令a²+5a=0
得：a=0或a=-5，a=0不合题意，所以，a=-5
故答案为：-5．

核心考点

试题【已知复数z1=a+2i，z2=a+（a+3）i，且z1z2＞0，则实数a的值为 ______．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z满足Z=

+3i

，则z对应的点Z在第______象限．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），若

为实数，则实数m的值是（　　）

A．-3

B．3

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设 i是虚数单位，若复数

a+i

1-i

为纯虚数，则实数a的值为______．

题型：揭阳一模难度：| 查看答案

已知i是虚数单位，若（log₂a+i）•i²⁰¹⁰是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

题型：遂宁二模难度：| 查看答案

若复数

2-αi

1+i

（α∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a=______．

题型：衡阳模拟难度：| 查看答案

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