已知i是虚数单位，若（log2a+i）•i2010是纯虚数，则实数a的值为（　　）A．12B．22C．1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：遂宁二模难度：来源：

已知i是虚数单位，若（log₂a+i）•i²⁰¹⁰是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

答案

∵（log₂a+i）•i²⁰¹⁰=（log₂^a+i）•i²
=（log₂^a+i）（-1）=-i-log₂^a，
∵（log₂a+i）•i²⁰¹⁰是纯虚数，
∴log₂^a=0，
∴a=1
故选C

核心考点

试题【已知i是虚数单位，若（log2a+i）•i2010是纯虚数，则实数a的值为（　　）A．12B．22C．1D．2】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若复数

2-αi

1+i

（α∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a=______．

题型：衡阳模拟难度：| 查看答案

设z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z₁+z₂ 是纯虚数，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

复数（3+i）m-（2+i）对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m＜1

C．

＜m＜1

D．m＞1

题型：惠州一模难度：| 查看答案

设i是虚数单位，若复数

2+i

2-i

+a为实数，则纯虚数a等于（　　）

A．-

B．

C．

D．-

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知i是虚数单位，则 i+i²+i³+…+i²⁰¹¹=（　　）（注：指数从1到2011共2011项连加）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

题型：宣城模拟难度：| 查看答案

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