题目

题型：不详难度：来源：

若sin（

π

2

+α）=-

4

5

，α∈（

π

2

，π），求cos（

π

3

-α）．

答案

由诱导公式得sin（

π

2

+α）=cosα=-

4

5

，
又α∈（

π

2

，π），所以sinα=

3

5

，
所以cos（

π

3

-α）=cos

π

3

cosα+sin

π

3

sinα
=

1

2

×(-

4

5

)+

3

2

×

3

5

=

3 3 -4

10

．