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题目
题型:杭州一模难度:来源:
若正数x,y满足x+y=1,则
4
x
+
1
y
的最小值为______.
答案
∵x>0,y>0,x+y=1,
4
x
+
1
y
=(
4
x
+
1
y
)(x+y)=4+1+
4y
x
+
x
y
≥5+2


4y
x
x
y
=9(当且仅当x=
2
3
,y=
1
3
时取等号).
故答案为:9.
核心考点
试题【若正数x,y满足x+y=1,则4x+1y的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若实数a,b,c,满足对任意实数x,y有 x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3,则a+2b-3c的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线ax+by=1和点A(b,a)(其中a,b都是正实数),若直线过点P(1,1),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆面积的最小值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知正实数x,y,记m为x和
y
x2+y2
中较小者,则m的最大值为______.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
若x+1>0,则x+
1
x+1
的最小值为______.
题型:通州区一模难度:| 查看答案
若a、b∈R,有下列不等式:①a2+3>2a;②a2+b2≥2(a-b-1);③a5+b5>a3b2+a2b3;④a+
1
a
≥2.其中一定成立的是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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