若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（　　）A．154B．34C．31516D．1116 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆难度：来源：

若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，所以6a=4b=3c，不妨令a=2，b=3，c=4，
所以由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB，所以cosB=

，
故选D．

核心考点

试题【若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（　　）A．154B．34C．31516D．1116】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知cos（

-α）=

，则cos（

5π

+α）-sin²（α-

）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2sin（

），x∈R
（1）求f（

5π

）的值；
（2）设α，β∈[0，

]，f（3α+

）=

，f（3β+2π）=

，求cos（α+β）的值．

题型：广东难度：| 查看答案

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=

（I）求△ABC的周长；
（II）求cos（A-C）的值．

题型：湖北难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2sin（

），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈[0，

]，f（3α+

）=

，f（3β+

）=

．求sin（α+β）的值．

题型：广东难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
（1）若sin(A+

)=2cosA，求A的值；
（2）若cosA=

，b=3c，求sinC的值．

题型：江苏难度：| 查看答案

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