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题目
题型:不详难度:来源:
若α∈(0,π),且cosα+sinα=-
1
3
,则cos2α=(  )
A.


17
9
B.±


17
9
C.-


17
9
D.


17
3
答案
(cosα+sinα)2=
1
9
,sinαcosα=-
4
9
,而sinα>0,
cosα<0cosα-sinα=-


(cosα+sinα)2-4sinαcosα
=-


17
3

cos2α=cos2α-sin2α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=-
1
3
×(-


17
3
)
=


17
9

故选A.
核心考点
试题【若α∈(0,π),且cosα+sinα=-13,则cos2α=(  )A.179B.±179C.-179D.173】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)化简


1-2sin10°cos10°
sin170°-


1-sin2170°

(2)若cosθ=


7
4
,求
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
2
)sin(-θ-4π)
的值.
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已知tanα=
1
2
tan(β-α)=
2
5
,那么tan(β-2α)的值为(  )
A.-
3
4
B.-
1
12
C.-
9
8
D.
7
9
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在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin
C
2
=


10
4

(1)求cos C的值;
(2)若△ABC的面积为
3


15
4
,且sin2A+sin2B=
13
16
sin2C,求a,b及c的值.
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已知A,B,C是三角形△ABC三内角,向量


m
=(-1,


3
),


n
=(cosA,sinA)
,且


m


n
=1

(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面积等于


3
,求b,c.
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设函数f(α)=
(1+cos2α)cos(
3
2
π-α)
2cos(π+α)
+cos2
α.
(1)设∠A是△ABC的内角,且为钝角,求f(A)的最小值;
(2)设∠A,∠B是锐角△ABC的内角,且∠A+∠B=
12
,f(A)=1,BC=2,求△ABC的三个内角的大小和AC边的长.
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