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题目
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已知cosα-cosβ=
1
2
,sinα-sinβ=
1
3
,则cos(α-β)=______.
答案
∵(cosα-cosβ)2=
1
4
,(sinα-sinβ)2=
1
9

两式相加,得2-2cos(α-β)=
13
36

∴cos(α-β)=
59
72

故答案为:
59
72
核心考点
试题【已知cosα-cosβ=12,sinα-sinβ=13,则cos(α-β)=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+2cos
B+C
2
取得最大值,并求出这个最大值.
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在△ABC中,cos(
π
4
+A)=
5
13
,求cos2A的值.
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已知tan(
π
4
)=
1
3

(1)求tanα的值;
(2)求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值.
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sin(α+β)=
1
2
,sin(a-β)=
1
3
,则
tanα
tanβ
=______.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
(1)若a=2


3
,b=c=2
,求角A的大小;
(2)若a=2,A=
π
3
,B=
12
,求c边的长;
(3)设


m
=(cosA,cos2A),


n
=(-
12
5
 , 1),且


m


n
取最小值时,求tan(A-
π
4
)
值.
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