定义运算abcd•ef=ae+bfce+df，如1203•45=1415，已知α+β=π，α-β=π2，则sinαcosαcosαsinα•cosβsinβ=（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

定义运算

a	b
c	d

•

ae+bf

ce+df

，如

1	2
0	3

•

，已知α+β=π，α-β=

，则

sinα	cosα
cosα	sinα

•

cosβ

sinβ

=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由α+β=π，α-β=

，根据新定义得：

sinα	cosα
cosα	sinα

•

cosβ

sinβ

sinαcosβ+cosαsinβ

cosαcosβ+sinαsinβ

sin(α+β)

cos(α-β)

sinπ

cos

故选A

核心考点

试题【定义运算abcd•ef=ae+bfce+df，如1203•45=1415，已知α+β=π，α-β=π2，则sinαcosαcosαsinα•cosβsinβ=（】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

cosα=-

，α∈(

，π)，sinβ=-

，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）

A．-

B．

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中tanA+tanB+

tanAtanB，则C等于（　　）

A．

B．

2π

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知tanα，tanβ是方程x2+3

+4=0的两根，α，β∈（-

，

）则α+β=______．

题型：绍兴一模难度：| 查看答案

在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x²-7x+2=0的两个实根，则tanC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点