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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中tanA+tanB+


3
=


3
tanAtanB
,则C等于(  )
A.
π
3
B.
3
C.
π
6
D.
π
4
答案
由tanA+tanB+


3
=


3
tanAtanB可得
tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-


3
(1-tanAtanB)
1-tanAtanB

=-


3

因为A,B,C是三角形内角,所以A+B=120°,所以C=60°
故选A
核心考点
试题【在△ABC中tanA+tanB+3=3tanAtanB,则C等于(  )A.π3B.2π3C.π6D.π4】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tanα,tanβ是方程x2+3


3
+4=0
的两根,α,β∈(-
π
2
π
2
)则α+β=______.
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在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=______.
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化简[2sin500+sin100(1+


3
tan100)]


1+cos200
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要使sinα-


3
cosα=
4m-6
4-m
有意义,则m的取值范围(  )
A.(-∞,-
7
3
B.[-1,+∞)
C.[-1,
7
3
]
D.(-∞,-1)∪[
7
3
,+∞)
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已知向量


a
=(-


3
cosmx,0),向量


b
=(sinmx,0),函数f(x)=|


a
|
2
+


a


b
的最小正周期为2,其中m>0.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求当x∈[-2,0]时f(x)的单调递增区间.
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