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题目
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在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=______.
答案
∵tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个根,
则tanA+tanB=
7
3
,tanAtanB=
2
3

∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
7
3
1-
2
3
=-7
故答案为:-7
核心考点
试题【在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简[2sin500+sin100(1+


3
tan100)]


1+cos200
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要使sinα-


3
cosα=
4m-6
4-m
有意义,则m的取值范围(  )
A.(-∞,-
7
3
B.[-1,+∞)
C.[-1,
7
3
]
D.(-∞,-1)∪[
7
3
,+∞)
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已知向量


a
=(-


3
cosmx,0),向量


b
=(sinmx,0),函数f(x)=|


a
|
2
+


a


b
的最小正周期为2,其中m>0.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求当x∈[-2,0]时f(x)的单调递增区间.
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已知sin(
π
3
+α)=
1
3
,且α∈(-
π
2
,0)
则sinα=______.
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函数f(x)=cos2x-sin2x的最小值为(  )
A.-2B.-


2
C.-1D.0
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