题目

题型：绍兴一模难度：来源：

已知tanα，tanβ是方程x2+3

3

+4=0的两根，α，β∈（-

π

2

，

π

2

）则α+β=______．

答案

tanα，tanβ是方程x2+3

3

+4=0的两根，
tanα+tanβ=-3

3

，
tanαtanβ=4，
tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

3

又∵α、β∈（-

π

2

，

π

2

），∴α+β∈（-π，π）．
又∵tanα+tanβ=-3，tanα•tanβ=4，
∴α、β同为负角，∴α+β=-

2π

3

．
故答案为-

2π

3