题目

题型：不详难度：来源：

已知tan

α

2

=

1

2

（1）求tanα的值；
（2）求tan(a-

π

4

)的值．

答案

（1）∵tan

α

2

=

1

2

，
∴tanα=

2tan α 2

1-tan2 α 2

=

2× 1 2

1-( 1 2 )2

=

4

3

；
（2）∵tan

α

2

=

1

2

，
∴tan（α-

π

4

）=

tanα-tan π 4

1-tanαtan π 4

=

4 3 -1

1+ 4 3

=

1

7

．