试题百科： 示波管的原理与使用消费对生产的反作用直角三角形斜边中线性质图形的旋转并列连词反应类型的判定概括中心概括事件
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 两角和与差的三角函数 > 已知tan(-1415π)=a，那么sin16615π=（　　）A．|a|1+a2B．a1+a2C．-a1+a2D．-11+a2...
题目
题型：不详难度：来源：
已知tan(-
14
15
π)=a，那么sin
166
15
π=（　　）
A．
|a|


1+a2
B．
a


1+a2
C．-
a


1+a2
D．-
1


1+a2
答案
∵tan(-
14
15
π)=a，∴tan
14π
15
=-a，tan
π
15
=a，cot
π
15
=
1
a
，
sin
166
15
π=sin（10π+π+
π
15
 ）=-sin
π
15
=-
1
csc
π
15
=-
1


1+(
1
a
)2
=-
a


1+a2
，
故选 C．
核心考点
试题【已知tan(-1415π)=a，那么sin16615π=（　　）A．|a|1+a2B．a1+a2C．-a1+a2D．-11+a2】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α为锐角，且cosα=
3
5
，求sin（α+
π
3
）和tan2α的值．
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已知tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，求tan（α+2β）的值．
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tan(α-45°)=
1
2
，则tanα=______．
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已知α∈（
π
2
，π），向量


a
=(sin
α
2
，1)，


b
=(1，cos
α
2
)，且


a
•


b
=
2


3
3

（1）求cosα的值；
（2）若sin（α+β）=-
3
5
，β∈（0，
π
2
），求sinβ的值．
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已知tan（2009π+α）=3，试求 
sin(α-3π)-2cos(
2009π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)
的值．
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