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题目
题型:不详难度:来源:
0<α<
π
2
π<β<
2
,且tanα=
1
7
tanβ=
3
4
,则α+β=______.
答案
tanα=
1
7
tanβ=
3
4

∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
1
7
+
3
4
1-
1
7
×
3
4
=1,
0<α<
π
2
π<β<
2

∴π<α+β<2π,
则α+β=
4

故答案为:
4
核心考点
试题【若0<α<π2,π<β<3π2,且tanα=17,tanβ=34,则α+β=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinα-


3
cosα=m-2
,则实数m的取值范围是______.
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已知tanα,tanβ是方程2x2-3x-7=0的两根,则tan(α+β)=______.
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若sin(π-α)-cos(-α)=
1
2
,则sin3(π+α)-cos3(π-α)的值是(  )
A.-
3
16
B.
11
16
C.-
11
16
D.-
5
16
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已知


a
=(sinα,-2),


b
=(1,cosα),且


a


b

(1)求cos2α-sinαcosα的值;
(2)若α∈(0,
π
2
)
β∈(-
π
2
,0)
,且cos(α-β)=-


10
10
,求β的值.
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化简 


1+2sin10°cos170°
cos10°-


1-cos2170
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