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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,sinA=
3
5
,cosB=
5
13
,则cosC
=______.
答案
sinA=
3
5


2
2
=sin
π
4
,cosB=
5
13
1
2
=cos
π
3

π
3
<B<π
,若A为锐角,则A<
π
4
,∴cosA=
4
5
,sinB=
12
13

此时cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-
4
5
×
5
13
+
3
5
×
12
13
=
16
65

若A为钝角,则A
4
,A+B>π,不合要求
故答案为:
16
65
核心考点
试题【在△ABC中,sinA=35,cosB=513,则cosC=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知cos(
12
+α)=
1
3
,且-π<α<-
π
2
,则cos(
π
12
-α)
=______.
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已知sin
α
2
-2cos
α
2
=0
,求:
(I)tan(α+
π
4
)
的值;
(II)
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值;
(III)
cos2α


2
cos(
π
4
+α)•sinα
的值.
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已知tanα=-
1
3
α∈(
π
2
,π)

(1)化简
sin2α-cos2α
1+cos2α
,并求值.
(2)若β∈(
π
2
,π
),且cos(α+β)=-
12
13
,求sin(α+β)及cosβ的值.
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已知tanα,tanβ为方程x2-3x-3=0两根.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.
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已知tan(α+β)=
4
5
,tan(β-
π
4
)=
3
4
,则tan(α+
π
4
)的值为(  )
A.
1
6
B.
1
32
C.
3
22
D.
13
18
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