当前位置:高中试题 > 数学试题 > 两角和与差的三角函数 > 函数f(x)=sinx+3cosx在区间[-π6,π3]上的最大值是______....
题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=sinx+


3
cosx在区间[-
π
6
π
3
]上的最大值是______.
答案
∵函数f(x)=sinx+


3
cosx=2sin(x+
π
3
),且-
π
6
≤x≤
π
3

π
6
≤x+
π
3
3

故当 x+
π
3
=
π
2
时,函数取得最大值为 2,
故答案为 2.
核心考点
试题【函数f(x)=sinx+3cosx在区间[-π6,π3]上的最大值是______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知锐角A,B满足tan(A+B)=2tanA,则tanB的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长.
题型:安徽难度:| 查看答案
已知cos(θ+
π
4
)=


10
10
,θ∈(0,
π
2
),则sin(2θ-
π
4
)的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(
π
2
2
)

(Ⅰ)若|


AC
|=|


BC
|
,求角α的值;
(Ⅱ)若


AC


BC
=-1
,求
2cos2α+sin2α
1+cotα
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
tan51°+tan9°
1-tan51°•tan9°
等于(  )
A.tan42°B.


3
3
C.


3
D.-


3
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.