题目

题型：不详难度：来源：

已知cotα=

1

2

，tan(α-β)=-

2

3

，则tan（β-2α）=______．

答案

∵tanαcotα=1，cotα=

1

2

，
∴tanα=2，又tan（α-β）=-

2

3

，
则tan（β-2α）
=-tan（2α-β）
=-tan[α+（α-β）]
=-

tanα+tan(α-β)

1-tanαtan(α-β)

=

2- 2 3

1+ 2× 2 3

=

4

7

．
故答案为：

4

7