化简：cos (60°+α)+sin (30°+α)cosα=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

化简：

cos (60°+α)+sin (30°+α)

cosα

=______．

答案

cos (60°+α)+sin (30°+α)

cosα

cos 60°cosα-sin60°sinα+sin 30°cosα+cos30°sinα

cosα

=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【化简：cos (60°+α)+sin (30°+α)cosα=______．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设复数z₁=cos（α+β）+isin（α+β）z₂=cos（α-β）+isin（α-β），且z1+z2=

i
（1）求tanα；
（2）求

2cos2

-3sinα-1

sin(

+α)

．

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在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④

sinA

b+c

sinB+sinC

．其中恒成立的等式序号为______．

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设函数f(x)=cosxsinφ-2sinxsin2

+sinx(0＜φ＜x)在x=π处取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=

，f(A)=

，求角C的大小．

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已知sin

，cos(a+β)=

．a∈(0，

)，β∈(0，π)．求cosβ和sinβ．

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若α，β∈(0，

)，cos(a-

，sin(

-β)=-

，求α+β的值．

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