题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明。

答案

解：有，△ABN≌△AEM，
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC，∠B=∠C=∠DAB=90°，
∵四边形NCDM翻折得到四边形NAEM，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°，∠EAN=∠C=90°，
∴AB=AE，∠B=∠E，∠DAB=∠EAN，
即：∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM，
∴∠BAN=∠EAM，
在△ABN与△AEM中，
 
∴△ABN≌△AEM。