题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
在△OMN中,MN /sin(2α-x) ="r" /sin(180°-2α) ,∴MN=rsin(2α-x) /sin2α
∴矩形面积S=r2sin(2α-x) sinx/ sin2α =r2 2sin2α [cos(2x-2α)-cos2α]≤r2 2sin2α [1-cos2α]="1" /2 r2tanα
当且仅当x=α时,取得最大值,故图一矩形面积的最大值为1 2 r2tanθ,图二可拆分成两个,
图一角是2α,图二拆分后角是α,故根据图1得出的结论,可得矩形面积的最大值为
1/ 2 r2tan(θ/2)而图二时由两个这样的图形组成,所以两个则为r2tan(θ/ 2 ).
故答案为:r2tan(θ/2)
核心考点
试题【已知扇形的圆心角为(定值),半径为(定值),分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为,则按图二作出的矩形面积的最大值为_________】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量,其中,且,又函数的图象任意两相邻对称轴间的距离为
(1)求的值;
(2)设是第一象限角,且,求的值.
A.随的增大而减小 |
B.有时随的增大而增大,有时随的增大而减小 |
C.随的增大而增大 |
D.是一个与无关的常数 |
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