题目
题型：月考题难度：来源：
=（2b-c，a），
=（cosA，-cosC），且
⊥
。（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当y=2sin2B+sin（2B+
）取最大值时，求角B的大小。答案
解：（Ⅰ）由
，得
=0，
从而（2b-c）cosA-acosC=0，
由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0，
∴2sinBcosA-sin（A+C）=0，2sinBcosA-sinB=0，
∵A、B∈（0，π），
∴sinB≠0，cosA=
，
故A=
；
（Ⅱ）y=2sin2B+2sin（2B+）=（1-cos2B）+sin2Bcos
+cos2Bsin
=1+
sin2B-
cos2B=1+sin（2B-
），
由（Ⅰ）得，0＜B＜
，-
＜2B-
＜
，
∴当2B-
=
，即B=
时，y取最大值2。
核心考点
试题【△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，=（2b-c，a），=（cosA，-cosC），且⊥。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）当y=2sin2B+sin（2B+】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
）+1-2cos2x（x∈R）。（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若
，且a>b，试判断△ABC的形状，并说明理由。 
）一个周期内的图像上的四个点，如图所示，A（
，0），B为y轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，
在x轴上的投影为
，则ω，φ的值为 
[ ]
B.ω=2，φ=
C.ω=
，φ=
D.ω=
，φ=
）的最小正周期是π，若其图像向左平移
个单位后得到的函数为奇函数，则φ的值为 
。（I）求f（x）的周期，并求x∈（0，π）时的单调增区间；
（II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若
，且
，求
的最大值。①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间
上是增函数；④f（x）的图象关于直线x=
对称；其中正确的命题为
[ ]
B.2
C.3
D.4
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