题目

题型：新疆自治区模拟题难度：来源：

已知函数f（x）=sin2x+2cos²x+1，
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=3，若2sinA=sinB，求a，b的值。

答案

解：（1）∵，
令，解得， 
∴f（x）的单调递增区间为。
（2）由题意可知，，  
∴，        
∵0＜C＜π，
∴或，
即C=0（舍去）或，
∵即，   
，
解得a=1，b=2。